מרכיבי הניתוח של פרויקט עדש”ה – שש העדשות
- רעיונות מתמטיים ומטה-מתמטיים
כל דיון בשיעור מצולם כולל ניתוח של הרעיונות המתמטיים והמטה-מתמטיים סביב נושא השיעור. עדשה זו מאפשרת עיסוק ברעיונות מסדרי גודל שונים – מרעיונות קונספטואליים (למשל: פונקציה כתלות בין משתנים או הקשר הקרטזי) ועד רעיונות ממוקדים יותר (למשל: תחום ההגדרה של פונקציית השורש; תכונות המקבילית). ניתן לחשוב על רעיונות שבאו לידי ביטוי בשיעור וכאלה שרלוונטיים לשיעור אך לא הוזכרו בו. בנוסף, העדשה מזמנת עיסוק ברעיונות מטה-מתמטיים, כלומר רעיונות אשר אינם קשורים לתוכן מתמטי ספציפי אלא עוסקים ב”מבט-על” על תחום הדעת של מתמטיקה, למשל: מהו תנאי הכרחי ומספיק; משמעותה של דוגמה נגדית להפרכת טענה. במסגרת דיון על שיעור מצולם אפשר לפרוש את הרעיונות המתמטיים והמטה-מתמטיים הקשורים לנושא השיעור, להבחין בין אלה שעלו בו ואלה שהמורה החליט/ה – במודע או שלא במודע – שלא להעלותם, ולשער את הסיבות לכך. בחינה מעמיקה של המתמטיקה בשיעור ודיון במרחב האפשרויות שהנושא מזמן, עשויה להעשיר את הידע המתמטי-פדגוגי של המורים.
- מטרות
מטרות המורה נגזרות מהרעיונות המתמטיים בהם בחר/ה להתמקד. מבט בשיעור מוסרט דרך עדשה זו, מתייחס למטרות של המורה הן בתכנון השיעור והן בפעולות המורה הנצפות בשיעור עצמו. במסגרת דיון בעדשה זו, התרגיל הוא לייחס למורה מטרות מתוך הצפייה בסרט, גם אם אלה הן לאו דווקא המטרות המקוריות שהמורה חשב/ה עליהן. מטרת הניתוח היא להמחיש את חשיבותה של הגדרת מטרות בתכנון שיעורים ולשקף שיקולים אפשריים לשינוי המטרות במהלך השיעור, כתוצאה מתהליכים בלתי צפויים (כגון הערה או שאלה של תלמיד). ההנחה בכל דיון היא כי המורה המצולם הגיע מוכן לשיעור ופועל בכל רגע נתון לקדם את תלמידיו. דיון בעדשת המטרות תחת הנחה זו מחייב חיפוש מעמיק ולא טריוויאלי במרחב המטרות האפשריות, ובכך מתאפשר מיקוד בחשיבה על סיבות לפעולות המורה במקום התייחסות שיפוטית לפעולות אלה.
- מטלות ומשימות
המטלות, המשימות והשאלות שהמורה מציג/ה לתלמידים הן הכלי המרכזי אשר באמצעותו ניתן לממש את המטרות שנבחרו לשיעור. ניתוח שיעור מוסרט דרך עדשה זו סוקר היבטים שונים של המשימה: מורכבותה, רמת החשיבה הנדרשת והקשיים הצפויים, הנושאים המתמטיים בהם היא נוגעת, ה’מרחק’ בין הידע שיש לתלמידים לבין יישומו במטלה, מספר הפתרונות ואסטרטגיות הפתרון שהיא מאפשרת, הזמן הניתן לפתרון, ועוד. בהשוואה לניתוח משימה כתובה, שלא בהקשר ה’חי’ של שיעור, צפייה במשימה ‘בפעולה’ במהלך שיעור מאפשרת להבחין באופן בו המורה הציג/ה את המשימה, בהתמודדות התלמידים עם המשימה ובתגובות המורה להתמודדות זו.
- אינטראקציות עם התלמידים
מורים נבדלים זה מזה באופן בו הם מתייחסים לתלמידיהם, וכתוצאה נוצרות סביבות למידה ונורמות כיתה שהן ייחודיות לכל מורה ולכל כיתה. מרכיב ניתוח זה עוסק באפיון האינטראקציות שהמורה מוביל/ה ומאפשר/ת בשיעור. בחינת השיעור דרך עדשה זו כולל ניתוח של אינטראקציות בין המורה לתלמיד בודד, בין המורה לקבוצת תלמידים, ובין התלמידים לבין עצמם; אינטראקציות בהן ניתן להצביע על סוגיות של סמכות וסמכותיות, מתן עצמאות ליוזמות תלמיד (או הגבלתה), טיפול בהטרוגניות ועוד. במרכיב זה כלולה גם התייחסות המורה לתשובות מתמטיות שונות של תלמידים, טיפול המורה באי-הבנות ושגיאות, מתן משובים לעבודת התלמידים והיבטים לא מילוליים של התנהגות המורה (כגון נינוחות, קצב התנהלות, מחוות).
- דילמות וקבלת החלטות:
בעקבות האינטראקציות עם התלמידים המורה נדרש/ת לקבל עשרות החלטות מסוגים שונים במהלך שיעור בודד (למשל: העמדת שאלה של תלמיד לדיון כיתתי או דחייתה; היצמדות למערך המקורי או לחילופין שינויו לאור התפתחויות לא צפויות בכיתה). מצבים של דילמה, כלומר סיטואציה המחייבת החלטה בין פעולות שאין לאחת מהן עדיפות ברורה, שכיחים ברוב השיעורים. התבוננות בשיעור דרך עדשה זו מאפשרת להציף ולחדד את הדילמות איתן מתמודד/ת מורה במהלך השיעור, לדון בהחלטות שקיבל/ה המורה ולנתח את היתרונות והחסרונות של החלטות אלה לעומת אלטרנטיבות שניתן להעלות. מטרת הניתוח איננה להביא להעדפה של דרך אחת על פני האחרת, אלא להעמיק את ההבנה לגבי מורכבותן של דילמות וקיומן של חלופות ולעודד קבלת החלטות מושכלת.
- מסרים ואמונות
לכל מורה ישנן אמונות לגבי מתמטיקה כתחום תוכן ולגבי למידה והוראה של מתמטיקה, אשר מהוות חלק מן הזהות המקצועית שלו/ה ומשפיעות באופן מודע או בלתי מודע על הבחירות הנעשות לפני השיעור ובמהלכו (ובאופן עקיף משפיעות גם על האופן בו עשויים התלמידים לתפוס את המקצוע ואת עצמם ביחס למקצוע). ניתוח שיעור דרך עדשת האמונות מסב את תשומת לב המורים למרכיב זה ועשוי לעודד רפלקציה של מורים על האמונות של עצמם. דיון בעדשה זו כולל שאלות כגון: אילו אמונות ניתן לייחס למורה, מתוך פעולותיו/ה הנצפות בשיעור, לגבי אופייה של המתמטיקה כדיסציפלינה? כיצד תופס/ת המורה את תפקידו/ה ואת תפקיד התלמידים? מהי בעיניו/ה למידה רצויה? כלי ניתוח זה מאפשר למורים לבחון את אמונותיהם, וכן לחשוף את הקשרים בין אמונות למעשים בכיתה.
